色鉛筆實驗室

8月 28 週日 201118:16
柱設計例題

拿混凝土柱設計的EXCEL來隨便算個例題
例題
以第一小題為例

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8月 27 週六 201110:53
鋼筋混凝土柱設計

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這個EXCEL可以算出混凝土柱在極限時Pn與Mnx、Mny的關係
簡單來說就是可以拿來作混凝土柱的設計或檢核
使用方式
紅字的值是使用者自行填入的
藍色的值是要自己去微調的
其餘的東西由EXCEL自行計算

A.紅字的部分
混凝土抗壓強度、鋼筋降伏強度(A)-->
斷面的材料性質，單位是kgf/cm^2
斷面強度放大(B)-->
檢核強柱弱樑的時候會用到，EXCEL會自動將鋼筋降伏強度乘以此倍數
非檢核強柱弱樑的話填1就可以了
箍筋形式(C)-->
分為螺筋與其他箍筋，主要是影響PHI值的部分
主要是採用ACI-02的公式
在壓力破壞的時候螺筋的PHI值為0.7
其他箍筋為0.65
如果用ACI-99設計時
於下方的欄位直接輸入PHI值即可
重疊扣除?(D)-->
當鋼筋位於混凝土等值應力塊內時
若選Y，便會扣除混凝土的壓應力0.85fc'
若選N，就不會扣除
在一般情況下會選擇Y
Pu、Mu2、Mu3(E)-->
設計軸力與彎矩
軸力的方向是壓力為正
彎矩方向如右邊的小圖，採右手定則
單位是tf、m
鋼筋彈性模數(F)-->
E值，鋼筋應力應變圖的斜率
國內規範採用2.04x10^6

樑柱PHI值(G)-->
若使用ACI-02規範設計時不要輸入數值
EXCEL就會自動算出該值
若使用ACI-99時
壓力控制斷面樑柱都採用0.7
拉力控制斷面都採用0.9
混凝土邊界(H)-->
填入斷面邊界的節點座標
單位是cm，可任意填入，但節點需為逆時針方向
鋼筋位置(I)-->
填入鋼筋位置的座標，單位是cm
最多可擺入200支鋼筋
若斷面是矩形時可到"排鋼筋"活頁裡去求出各點座標
再貼入此處
號數(J)-->
鋼筋號數，各處可採用不同的鋼筋
號數與對應的斷面積可查活頁"DATA"
局部放大倍率(K)-->
可將鋼筋面積局部放大
不填任何值的話為1倍
當斷面使用束筋時可以求出束筋位置座標填入
也可以採用局部放大2倍的方式去作
若斷面是矩形且鋼筋是等間距排列時
需要求得鋼筋座標時可到"排鋼筋"活頁(L)去求

左下角節點(M)-->
混凝土斷面的左下角節點座標，預設是(0,0)
長、寬(N)-->混凝土斷面的長寬，方向如圖示，單位是cm
保護層厚度(O)-->
鋼筋中心到混凝土表面的距離
與一般保護層定義(鋼筋表面到混凝土表面)不同
填的時候要注意
配筋支數、垂直筋支數(overwrite)、水平筋(overwrite) (P)、(Q)-->
輸入鋼筋支數的方式有兩種
可以直接以總支數決定
或是以水平支數與垂直支數決定

舉例來說
若一個100x100的斷面裡面有40支鋼筋
可以直接在"配筋支數"處填入40
也可以在垂直筋與水平筋處各填入11
都會得到相同的結果
若"配筋支數"與垂直筋水平筋支數兩處都有填入數字時
以垂直筋水平筋為優先
當填完所有數據時
底下黑框處即是各鋼筋座標

B.藍字部分
此部分是需要微調的值
設計邏輯如下
1.先以Mu2與Mu3的合力方向決定中性軸的方向
2.微調中性軸的位置(正規化曲率的欄位，R)使得Phi*Pn=Pu
3.微調中性軸的角度(+-theta，S)，使得Mn的合力方向等於Mu的合力方向
4.1若為斷面檢核時，phi*Mn>Mu即可
4.2若為斷面設計時，調整鋼筋量(鋼筋斷面放大，T)，使得phi*Mn=Mu，得到配筋比的結果
由於混凝土柱設計時很難得到正確的數值解
須透過疊代來趨近正確的值
因此可能需要重複調整三個藍色的欄位
右方的括號中間是建議微調的數值
但不一定會收斂，可能要自己判斷
若誤差值小於某個範圍時
右方的欄位就會變成(OK!)

正規化曲率(R)->
這是我自己定的
值介於0度到90度之間
用來定義中性軸的位置
定義如下
破壞時混凝土壓應變為0.003，正規化後為1，以此為縱軸
此時中性軸位置佔整的斷面深度的比例為橫軸所得出的夾角
舉例來說，當中性軸正好位於斷面最底端時
正規化曲率就為45度
右方的括號內是建議填入的值
+-theta(S)-->
當中性軸的角度與Mu相同時
得出的Mn角度不一定會與Mn相同
所以需要進行微調
透過加減中性軸的角度
使得Mu跟Mn的方向達到一致
同樣的，右方括號內仍是建議填入的值
鋼筋斷面放大(T)-->
將鋼筋斷面積依此比例放大
使得Mu=phi*Mn
同樣的，右方括號內仍是建議填入的值