色鉛筆實驗室

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這個EXCEL可以算出混凝土柱在極限時Pn與Mnx、Mny的關係

簡單來說就是可以拿來作混凝土柱的設計或檢核

使用方式

紅字的值是使用者自行填入的

藍色的值是要自己去微調的

其餘的東西由EXCEL自行計算

     

 A.紅字的部分

混凝土抗壓強度、鋼筋降伏強度(A)-->

斷面的材料性質，單位是kgf/cm^2

斷面強度放大(B)-->

檢核強柱弱樑的時候會用到，EXCEL會自動將鋼筋降伏強度乘以此倍數

非檢核強柱弱樑的話填1就可以了

箍筋形式(C)-->

分為螺筋與其他箍筋，主要是影響PHI值的部分

主要是採用ACI-02的公式

在壓力破壞的時候螺筋的PHI值為0.7

其他箍筋為0.65

如果用ACI-99設計時

於下方的欄位直接輸入PHI值即可

重疊扣除?(D)-->

當鋼筋位於混凝土等值應力塊內時

若選Y，便會扣除混凝土的壓應力0.85fc'

若選N，就不會扣除

在一般情況下會選擇Y 

Pu、Mu2、Mu3(E)-->

設計軸力與彎矩

軸力的方向是壓力為正

彎矩方向如右邊的小圖，採右手定則

單位是tf、m

鋼筋彈性模數(F)-->

E值，鋼筋應力應變圖的斜率

國內規範採用2.04x10^6

 

  

樑柱PHI值(G)-->

若使用ACI-02規範設計時不要輸入數值

EXCEL就會自動算出該值

若使用ACI-99時

壓力控制斷面樑柱都採用0.7

拉力控制斷面都採用0.9

混凝土邊界(H)-->

填入斷面邊界的節點座標

單位是cm，可任意填入，但節點需為逆時針方向

鋼筋位置(I)-->

填入鋼筋位置的座標，單位是cm

最多可擺入200支鋼筋

若斷面是矩形時可到"排鋼筋"活頁裡去求出各點座標

再貼入此處

號數(J)-->

鋼筋號數，各處可採用不同的鋼筋

號數與對應的斷面積可查活頁"DATA"

局部放大倍率(K)-->

可將鋼筋面積局部放大

不填任何值的話為1倍

當斷面使用束筋時可以求出束筋位置座標填入

也可以採用局部放大2倍的方式去作 

若斷面是矩形且鋼筋是等間距排列時

需要求得鋼筋座標時可到"排鋼筋"活頁(L)去求

 

  

左下角節點(M)-->

混凝土斷面的左下角節點座標，預設是(0,0)

長、寬(N)-->混凝土斷面的長寬，方向如圖示，單位是cm

保護層厚度(O)-->

鋼筋中心到混凝土表面的距離

與一般保護層定義(鋼筋表面到混凝土表面)不同

填的時候要注意

配筋支數、垂直筋支數(overwrite)、水平筋(overwrite)  (P)、(Q)-->

輸入鋼筋支數的方式有兩種

可以直接以總支數決定

或是以水平支數與垂直支數決定

 

舉例來說

若一個100x100的斷面裡面有40支鋼筋

可以直接在"配筋支數"處填入40

也可以在垂直筋與水平筋處各填入11

都會得到相同的結果

若"配筋支數"與垂直筋水平筋支數兩處都有填入數字時

以垂直筋水平筋為優先

當填完所有數據時

底下黑框處即是各鋼筋座標

   

B.藍字部分

此部分是需要微調的值

設計邏輯如下

1.先以Mu2與Mu3的合力方向決定中性軸的方向

2.微調中性軸的位置(正規化曲率的欄位，R)使得Phi*Pn=Pu

3.微調中性軸的角度(+-theta，S)，使得Mn的合力方向等於Mu的合力方向

4.1若為斷面檢核時，phi*Mn>Mu即可

4.2若為斷面設計時，調整鋼筋量(鋼筋斷面放大，T)，使得phi*Mn=Mu，得到配筋比的結果

由於混凝土柱設計時很難得到正確的數值解

須透過疊代來趨近正確的值

因此可能需要重複調整三個藍色的欄位

右方的括號中間是建議微調的數值

但不一定會收斂，可能要自己判斷

若誤差值小於某個範圍時

右方的欄位就會變成(OK!)

 

正規化曲率(R)->

這是我自己定的

值介於0度到90度之間

用來定義中性軸的位置

定義如下

破壞時混凝土壓應變為0.003，正規化後為1，以此為縱軸

此時中性軸位置佔整的斷面深度的比例為橫軸所得出的夾角

舉例來說，當中性軸正好位於斷面最底端時

正規化曲率就為45度

右方的括號內是建議填入的值

+-theta(S)-->

當中性軸的角度與Mu相同時

得出的Mn角度不一定會與Mn相同

所以需要進行微調

透過加減中性軸的角度

使得Mu跟Mn的方向達到一致

同樣的，右方括號內仍是建議填入的值

鋼筋斷面放大(T)-->

將鋼筋斷面積依此比例放大

使得Mu=phi*Mn

同樣的，右方括號內仍是建議填入的值

  

右方的大圖可看出彎矩方向、混凝土範圍、鋼筋位置

以及混凝土等值應力塊範圍

可以檢核是輸入的幾何是否出錯

 

大概就是這樣

初步算過一些題目

也比對過ETABS的P-M curve

都完全相同

在使用上大致沒什麼問題

下一歩可能就是找人幫忙寫個巨集

讓疊代也可以自動化這樣