色鉛筆實驗室

如何把隨機的選項變成一組編號?

先用某人在某地做某事這種遊戲來當作範例

例如下表

若人、地、事都分別照順序給予編號

以此表格來說的話，人的編號是1.美江  2.莊園

地的編號是1. 踏腳墊 2.教會 3.攝影棚

事的編號是1.檢鑽石 2.跳佛舞 3.謗佛 4.斷開魂節

當我們得到一組隨機選項時

例如美江在教會跳佛舞，是1 2 2

而莊園在踏腳墊上斷開魂節，則是2 1 4

但若選項很多時可能會有一連串落落長的數字

使用上會很不方便

因此我會換個方式，把一組排列組合用一個編號表示

如下表

例如美江在教會跳佛舞，是第6組

莊園在踏腳墊上斷開魂節則是第16組

以此類推

問題是該如何換算呢?

1 2 2如何換算成6?

2 1 4如何換算成16?

其實觀察一下表格就可以大概抓到這個規律

若僅看人時，選項僅有兩組

若看人與地的時後，排列組合便會增為6組，也就是2X3

因此美江在教會屬於第2組

莊園在腳踏墊上屬於第4組，如下表

由表格可以看出只要是美江選項是1~3，莊園的選項是4~6

就可以得出一個算是

(人的編號-1)X地的總數+地的編號

美江在教會，人的編號是1，地的編號是2，地的總數是3

(1-1)X3+2=2

莊園在踏腳墊上，人的編號是2，地的編號是1，地的總數是3

(2-1)X3+1=4

而再繼續擴充的時候

公式則會再擴大如下

[(人的編號-1)X地的總數+地的編號-1]X事的總數+事的編號

例如美江在教會跳佛舞

人的編號是1

地的總數是3，地的編號(教會)是2

事的總數是4，事的編號(跳佛舞)是2

[(1-1)X3+2-1]X4+2=6

莊園在踏腳墊上斷開魂節

人的編號是2

地的總數是3，地的編號(踏腳墊上)是1

事的總數是4，事的編號(斷開魂節)是4

[(2-1)X3+1-1]X4+4=16

因此若每多一種選項時

只要將前一種選項-1，乘以新選項的總數，再加上新選項的編號

就可以得到一組編號了

而如何換算回來，16換算成2 1 4、6換算成1 2 2

這又是另一個問題了

能舉一反三的人應該可以很快想到方法